x^2-6x=2x^2+6x Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } - 6 x = 2 x ^ { 2 } + 6 x$$

x için çözün

$$x=-12$$

$$x=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

Her iki taraftan 2x^{2} sayısını çıkarın.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

x^{2} ve -2x^{2} terimlerini birleştirerek -x^{2} sonucunu elde edin.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Her iki taraftan 6x sayısını çıkarın.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

-6x ve -6x terimlerini birleştirerek -12x sonucunu elde edin.

$$-x^{2}-12x=0$$

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(-x-12\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve -x-12=0 çözün.

$$x=0 x=-12$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 2x^{2} sayısını çıkarın.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

x^{2} ve -2x^{2} terimlerini birleştirerek -x^{2} sonucunu elde edin.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Her iki taraftan 6x sayısını çıkarın.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

-6x ve -6x terimlerini birleştirerek -12x sonucunu elde edin.

$$-x^{2}-12x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -1, b yerine -12 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(-12\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

-12 sayısının tersi: 12.

$$x=\frac{12±12}{2\left(-1\right)}$$

2 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{12±12}{-2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{12±12}{-2} denklemini çözün. 12 ile 12 sayısını toplayın.

$$x=\frac{24}{-2}$$

24 sayısını -2 ile bölün.

$$x=-12$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{12±12}{-2} denklemini çözün. 12 sayısını 12 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 sayısını -2 ile bölün.

$$x=0$$

Denklem çözüldü.

$$x=-12 x=0$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Her iki taraftan 2x^{2} sayısını çıkarın.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

x^{2} ve -2x^{2} terimlerini birleştirerek -x^{2} sonucunu elde edin.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Her iki taraftan 6x sayısını çıkarın.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

-6x ve -6x terimlerini birleştirerek -12x sonucunu elde edin.

$$-x^{2}-12x=0$$

Her iki tarafı -1 ile bölün.

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 ile bölme, -1 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-12 sayısını -1 ile bölün.

$$x^{2}+12x=\frac{0}{-1}$$

0 sayısını -1 ile bölün.

$$x^{2}+12x=0$$

x teriminin katsayısı olan 12 sayısını 2 değerine bölerek 6 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına 6 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}+12x+6^{2}=6^{2}$$

6 sayısının karesi.

$$x^{2}+12x+36=36$$

Faktör x^{2}+12x+36. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=36$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Sadeleştirin.

$$x+6=6 x+6=-6$$

Denklemin her iki tarafından 6 çıkarın.

$$x=0 x=-12$$