x^2-5=0 Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } - 5 = 0$$

x için çözün

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa 5 ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$x^{2}=5$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$x^{2}-5=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -5 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 ile -5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2}$$

20 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2} denklemini çözün.

$$x=\sqrt{5}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2} denklemini çözün.

$$x=-\sqrt{5}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$