Çarpanlara Ayır
\left(x-10\right)\left(x+6\right)
Hesapla
\left(x-10\right)\left(x+6\right)
Grafik
Paylaş
Panoya kopyalandı
a+b=-4 ab=1\left(-60\right)=-60
İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin x^{2}+ax+bx-60 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.
1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10
ab negatif olduğundan a ve b ters işaretlere sahip. a+b negatif olduğundan, negatif sayı sıfırdan büyük bir mutlak değer içeriyor. Çarpımı -60 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.
1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4
Her çiftin toplamını hesaplayın.
a=-10 b=6
Çözüm, -4 toplamını veren çifttir.
\left(x^{2}-10x\right)+\left(6x-60\right)
x^{2}-4x-60 ifadesini \left(x^{2}-10x\right)+\left(6x-60\right) olarak yeniden yazın.
x\left(x-10\right)+6\left(x-10\right)
İkinci gruptaki ilk ve 6 x çarpanlarına ayırın.
\left(x-10\right)\left(x+6\right)
Dağılma özelliği kullanarak x-10 ortak terimi parantezine alın.
x^{2}-4x-60=0
İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-60\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-60\right)}}{2}
-4 sayısının karesi.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+240}}{2}
-4 ile -60 sayısını çarpın.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{256}}{2}
240 ile 16 sayısını toplayın.
x=\frac{-\left(-4\right)±16}{2}
256 sayısının karekökünü alın.
x=\frac{4±16}{2}
-4 sayısının tersi: 4.
x=\frac{20}{2}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{4±16}{2} denklemini çözün. 16 ile 4 sayısını toplayın.
x=10
20 sayısını 2 ile bölün.
x=-\frac{12}{2}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{4±16}{2} denklemini çözün. 16 sayısını 4 sayısından çıkarın.
x=-6
-12 sayısını 2 ile bölün.
x^{2}-4x-60=\left(x-10\right)\left(x-\left(-6\right)\right)
Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 10 yerine x_{1}, -6 yerine ise x_{2} koyun.
x^{2}-4x-60=\left(x-10\right)\left(x+6\right)
p-\left(-q\right) biçimindeki tüm ifadeleri p+q biçiminde olacak şekilde sadeleştirin.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}