Ana içeriğe geç
Çarpanlara Ayır
Tick mark Image
Hesapla
Tick mark Image
Grafik

Web Aramasından Benzer Problemler

Paylaş

a+b=-4 ab=1\left(-60\right)=-60
İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin x^{2}+ax+bx-60 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.
1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10
ab negatif olduğundan a ve b ters işaretlere sahip. a+b negatif olduğundan, negatif sayı sıfırdan büyük bir mutlak değer içeriyor. Çarpımı -60 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.
1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4
Her çiftin toplamını hesaplayın.
a=-10 b=6
Çözüm, -4 toplamını veren çifttir.
\left(x^{2}-10x\right)+\left(6x-60\right)
x^{2}-4x-60 ifadesini \left(x^{2}-10x\right)+\left(6x-60\right) olarak yeniden yazın.
x\left(x-10\right)+6\left(x-10\right)
İlk grubu x, ikinci grubu 6 ortak çarpan parantezine alın.
\left(x-10\right)\left(x+6\right)
Dağılma özelliği kullanarak x-10 ortak terimi parantezine alın.
x^{2}-4x-60=0
İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-60\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, karesel formül kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Karesel formül, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-60\right)}}{2}
-4 sayısının karesi.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+240}}{2}
-4 ile -60 sayısını çarpın.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{256}}{2}
240 ile 16 sayısını toplayın.
x=\frac{-\left(-4\right)±16}{2}
256 sayısının karekökünü alın.
x=\frac{4±16}{2}
-4 sayısının tersi: 4.
x=\frac{20}{2}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{4±16}{2} denklemini çözün. 16 ile 4 sayısını toplayın.
x=10
20 sayısını 2 ile bölün.
x=-\frac{12}{2}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{4±16}{2} denklemini çözün. 16 sayısını 4 sayısından çıkarın.
x=-6
-12 sayısını 2 ile bölün.
x^{2}-4x-60=\left(x-10\right)\left(x-\left(-6\right)\right)
Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 10 yerine x_{1}, -6 yerine ise x_{2} koyun.
x^{2}-4x-60=\left(x-10\right)\left(x+6\right)
p-\left(-q\right) biçimindeki tüm ifadeleri p+q biçiminde olacak şekilde sadeleştirin.