x^2-4x-4 Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } - 4 x - 4$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$x^{2}-4x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, karesel formül kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Karesel formül, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 ile -4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16}}{2}$$

16 ile 16 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{32}}{2}$$

32 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{2}}{2}$$

-4 sayısının tersi: 4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2} denklemini çözün. 4\sqrt{2} ile 4 sayısını toplayın.

$$x=\frac{4\sqrt{2}+4}{2}$$

4+4\sqrt{2} sayısını 2 ile bölün.

$$x=2\sqrt{2}+2$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2} denklemini çözün. 4\sqrt{2} sayısını 4 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{4-4\sqrt{2}}{2}$$

4-4\sqrt{2} sayısını 2 ile bölün.

$$x=2-2\sqrt{2}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 2+2\sqrt{2} yerine x_{1}, 2-2\sqrt{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$x^{2}-4x-4=\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)$$

Hesapla

$$x^{2}-4x-4$$