x^2-4x^2+4+8x Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } - 4 x ^ { 2 } + 4 + 8 x$$

Çarpanlara Ayır

$$-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} ve -4x^{2} terimlerini birleştirerek -3x^{2} sonucunu elde edin.

$$factor(-3x^{2}+4+8x)$$

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-3x^{2}+8x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

8 sayısının karesi.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

-4 ile -3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+12\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

12 ile 4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+48}}{2\left(-3\right)}$$

48 ile 64 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-8±\sqrt{112}}{2\left(-3\right)}$$

112 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

2 ile -3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} denklemini çözün. 4\sqrt{7} ile -8 sayısını toplayın.

$$x=\frac{4\sqrt{7}-8}{-6}$$

-8+4\sqrt{7} sayısını -6 ile bölün.

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} denklemini çözün. 4\sqrt{7} sayısını -8 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-8}{-6}$$

-8-4\sqrt{7} sayısını -6 ile bölün.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{3}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{4-2\sqrt{7}}{3} yerine x_{1}, \frac{4+2\sqrt{7}}{3} yerine ise x_{2} koyun.

$$-3x^{2}+8x+4=-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

Hesapla

$$4+8x-3x^{2}$$

Çözüm Adımları

x^{2} ve -4x^{2} terimlerini birleştirerek -3x^{2} sonucunu elde edin.

$$-3x^{2}+4+8x$$