Ana içeriğe geç
x için çözün
Tick mark Image
Grafik

Web Aramasından Benzer Problemler

Paylaş

x^{2}-4x+2=0
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, karesel formül kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Karesel formül, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2}}{2}
Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine 1, b yerine -4 ve c yerine 2 değerini koyarak çözün.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2}}{2}
-4 sayısının karesi.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8}}{2}
-4 ile 2 sayısını çarpın.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{8}}{2}
-8 ile 16 sayısını toplayın.
x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{2}}{2}
8 sayısının karekökünü alın.
x=\frac{4±2\sqrt{2}}{2}
-4 sayısının tersi: 4.
x=\frac{2\sqrt{2}+4}{2}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{4±2\sqrt{2}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{2} ile 4 sayısını toplayın.
x=\sqrt{2}+2
4+2\sqrt{2} sayısını 2 ile bölün.
x=\frac{4-2\sqrt{2}}{2}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{4±2\sqrt{2}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{2} sayısını 4 sayısından çıkarın.
x=2-\sqrt{2}
4-2\sqrt{2} sayısını 2 ile bölün.
x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}
Denklem çözüldü.
x^{2}-4x+2=0
Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.
x^{2}-4x+2-2=-2
Denklemin her iki tarafından 2 çıkarın.
x^{2}-4x=-2
2 kendisinden çıkarıldığında 0 kalır.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-2+\left(-2\right)^{2}
x teriminin katsayısı olan -4 sayısını 2 değerine bölerek -2 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -2 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.
x^{2}-4x+4=-2+4
-2 sayısının karesi.
x^{2}-4x+4=2
4 ile -2 sayısını toplayın.
\left(x-2\right)^{2}=2
x^{2}-4x+4 ifadesini çarpanlarına ayırın. Genellikle x^{2}+bx+c tam kare olduğunda her zaman \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} şeklinde çarpanlara ayrılabilir.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{2}
Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.
x-2=\sqrt{2} x-2=-\sqrt{2}
Sadeleştirin.
x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}
Denklemin her iki tarafına 2 ekleyin.