x^2-4kx+k+3=0 Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } - 4 k x + k + 3 = 0$$

k için çözün

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

$$x\neq \frac{1}{4}$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$-4kx+k+3=-x^{2}$$

Her iki taraftan 3 sayısını çıkarın.

$$-4kx+k=-x^{2}-3$$

k içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(-4x+1\right)k=-x^{2}-3$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(1-4x\right)k=-x^{2}-3$$

Her iki tarafı -4x+1 ile bölün.

$$\frac{\left(1-4x\right)k}{1-4x}=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

-4x+1 ile bölme, -4x+1 ile çarpma işlemini geri alır.

$$k=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

-x^{2}-3 sayısını -4x+1 ile bölün.

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

x için çözün

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k\text{, }k\leq -\frac{3}{4}\text{ or }k\geq 1$$