x^2-38x+9 Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } - 38 x + 9$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$x^{2}-38x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{\left(-38\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

-38 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-4\times 9}}{2}$$

-4 ile 9 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-36}}{2}$$

-36 ile 1444 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1408}}{2}$$

1408 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±8\sqrt{22}}{2}$$

-38 sayısının tersi: 38.

$$x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} denklemini çözün. 8\sqrt{22} ile 38 sayısını toplayın.

$$x=\frac{8\sqrt{22}+38}{2}$$

38+8\sqrt{22} sayısını 2 ile bölün.

$$x=4\sqrt{22}+19$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} denklemini çözün. 8\sqrt{22} sayısını 38 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{38-8\sqrt{22}}{2}$$

38-8\sqrt{22} sayısını 2 ile bölün.

$$x=19-4\sqrt{22}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 19+4\sqrt{22} yerine x_{1}, 19-4\sqrt{22} yerine ise x_{2} koyun.

$$x^{2}-38x+9=\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)$$

Hesapla

$$x^{2}-38x+9$$