x^2-3x+1 Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } - 3 x + 1$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$x^{2}-3x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4}}{2}$$

-3 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4}}{2}$$

-4 ile 9 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{5}}{2}$$

-3 sayısının tersi: 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{5}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{3±\sqrt{5}}{2} denklemini çözün. \sqrt{5} ile 3 sayısını toplayın.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{3±\sqrt{5}}{2} denklemini çözün. \sqrt{5} sayısını 3 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{3+\sqrt{5}}{2} yerine x_{1}, \frac{3-\sqrt{5}}{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$x^{2}-3x+1=\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)$$

Hesapla

$$x^{2}-3x+1$$