x^2-3-x^2-2x+2+x^2-x+x Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } - 3 - x ^ { 2 } - 2 x + 2 + x ^ { 2 } - x + x$$

Hesapla

$$x^{2}-2x-1$$

Çözüm Adımları

x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-3-2x+2+x^{2}-x+x$$

-3 ve 2 sayılarını toplayarak -1 sonucunu bulun.

$$-1-2x+x^{2}-x+x$$

-2x ve -x terimlerini birleştirerek -3x sonucunu elde edin.

$$-1-3x+x^{2}+x$$

-3x ve x terimlerini birleştirerek -2x sonucunu elde edin.

$$-1-2x+x^{2}$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-\left(1-\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$factor(-3-2x+2+x^{2}-x+x)$$

-3 ve 2 sayılarını toplayarak -1 sonucunu bulun.

$$factor(-1-2x+x^{2}-x+x)$$

-2x ve -x terimlerini birleştirerek -3x sonucunu elde edin.

$$factor(-1-3x+x^{2}+x)$$

-3x ve x terimlerini birleştirerek -2x sonucunu elde edin.

$$factor(-1-2x+x^{2})$$

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$x^{2}-2x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

-2 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4}}{2}$$

4 ile 4 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{8}}{2}$$

8 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{2}}{2}$$

-2 sayısının tersi: 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{2} ile 2 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2\sqrt{2}+2}{2}$$

2+2\sqrt{2} sayısını 2 ile bölün.

$$x=\sqrt{2}+1$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{2} sayısını 2 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{2-2\sqrt{2}}{2}$$

2-2\sqrt{2} sayısını 2 ile bölün.

$$x=1-\sqrt{2}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 1+\sqrt{2} yerine x_{1}, 1-\sqrt{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$x^{2}-2x-1=\left(x-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\left(x-\left(1-\sqrt{2}\right)\right)$$