x^2-28x=0 Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } - 28 x = 0$$

x için çözün

$$x=28$$

$$x=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(x-28\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve x-28=0 çözün.

$$x=0 x=28$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, karesel formül kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Karesel formül, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x^{2}-28x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine 1, b yerine -28 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2}$$

\left(-28\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2}$$

-28 sayısının tersi: 28.

$$x=\frac{28±28}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{28±28}{2} denklemini çözün. 28 ile 28 sayısını toplayın.

$$x=\frac{56}{2}$$

56 sayısını 2 ile bölün.

$$x=28$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{28±28}{2} denklemini çözün. 28 sayısını 28 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 sayısını 2 ile bölün.

$$x=0$$

Denklem çözüldü.

$$x=28 x=0$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.

$$x^{2}-28x=0$$

x teriminin katsayısı olan -28 sayısını 2 değerine bölerek -14 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -14 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=\left(-14\right)^{2}$$

-14 sayısının karesi.

$$x^{2}-28x+196=196$$

x^{2}-28x+196 ifadesini çarpanlarına ayırın. Genellikle x^{2}+bx+c tam kare olduğunda her zaman \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} şeklinde çarpanlara ayrılabilir.

$$\left(x-14\right)^{2}=196$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

Sadeleştirin.

$$x-14=14 x-14=-14$$

Denklemin her iki tarafına 14 ekleyin.

$$x=28 x=0$$