x^2-2(m-1)x+2m+1=0 Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } - 2 ( m - 1 ) x + 2 m + 1 = 0$$

m için çözün

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

$$x\neq 1$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Her iki taraftan 1 sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$x^{2}-2\left(m-1\right)x+2m=-1$$

-2 sayısını m-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{2}+\left(-2m+2\right)x+2m=-1$$

-2m+2 sayısını x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{2}-2mx+2x+2m=-1$$

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın.

$$-2mx+2x+2m=-1-x^{2}$$

Her iki taraftan 2x sayısını çıkarın.

$$-2mx+2m=-1-x^{2}-2x$$

m içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(-2x+2\right)m=-1-x^{2}-2x$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(2-2x\right)m=-x^{2}-2x-1$$

Her iki tarafı -2x+2 ile bölün.

$$\frac{\left(2-2x\right)m}{2-2x}=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

-2x+2 ile bölme, -2x+2 ile çarpma işlemini geri alır.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

-\left(x+1\right)^{2} sayısını -2x+2 ile bölün.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

x için çözün

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1\text{, }m\geq 4\text{ or }m\leq 0$$