x^2-2=5 Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } - 2 = 5$$

x için çözün

$$x=\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2,645751311$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa 2 ekleyin.

$$x^{2}=5+2$$

5 ve 2 sayılarını toplayarak 7 sonucunu bulun.

$$x^{2}=7$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 5 sayısını çıkarın.

$$x^{2}-2-5=0$$

-2 sayısından 5 sayısını çıkarıp -7 sonucunu bulun.

$$x^{2}-7=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -7 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4 ile -7 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

28 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} denklemini çözün.

$$x=\sqrt{7}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} denklemini çözün.

$$x=-\sqrt{7}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$