Ana içeriğe geç
x için çözün
Tick mark Image
Grafik

Web Aramasından Benzer Problemler

Paylaş

x^{2}-18x-18=-7
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
x^{2}-18x-18-\left(-7\right)=-7-\left(-7\right)
Denklemin her iki tarafına 7 ekleyin.
x^{2}-18x-18-\left(-7\right)=0
-7 kendisinden çıkarıldığında 0 kalır.
x^{2}-18x-11=0
-7 sayısını -18 sayısından çıkarın.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\left(-11\right)}}{2}
Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine -18 ve c yerine -11 değerini koyarak çözün.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\left(-11\right)}}{2}
-18 sayısının karesi.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+44}}{2}
-4 ile -11 sayısını çarpın.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{368}}{2}
44 ile 324 sayısını toplayın.
x=\frac{-\left(-18\right)±4\sqrt{23}}{2}
368 sayısının karekökünü alın.
x=\frac{18±4\sqrt{23}}{2}
-18 sayısının tersi: 18.
x=\frac{4\sqrt{23}+18}{2}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{18±4\sqrt{23}}{2} denklemini çözün. 4\sqrt{23} ile 18 sayısını toplayın.
x=2\sqrt{23}+9
18+4\sqrt{23} sayısını 2 ile bölün.
x=\frac{18-4\sqrt{23}}{2}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{18±4\sqrt{23}}{2} denklemini çözün. 4\sqrt{23} sayısını 18 sayısından çıkarın.
x=9-2\sqrt{23}
18-4\sqrt{23} sayısını 2 ile bölün.
x=2\sqrt{23}+9 x=9-2\sqrt{23}
Denklem çözüldü.
x^{2}-18x-18=-7
Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.
x^{2}-18x-18-\left(-18\right)=-7-\left(-18\right)
Denklemin her iki tarafına 18 ekleyin.
x^{2}-18x=-7-\left(-18\right)
-18 kendisinden çıkarıldığında 0 kalır.
x^{2}-18x=11
-18 sayısını -7 sayısından çıkarın.
x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=11+\left(-9\right)^{2}
x teriminin katsayısı olan -18 sayısını 2 değerine bölerek -9 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -9 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.
x^{2}-18x+81=11+81
-9 sayısının karesi.
x^{2}-18x+81=92
81 ile 11 sayısını toplayın.
\left(x-9\right)^{2}=92
Faktör x^{2}-18x+81. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{92}
Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.
x-9=2\sqrt{23} x-9=-2\sqrt{23}
Sadeleştirin.
x=2\sqrt{23}+9 x=9-2\sqrt{23}
Denklemin her iki tarafına 9 ekleyin.