x^2-17=104 Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } - 17 = 104$$

x için çözün

$$x=11$$

$$x=-11$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 104 sayısını çıkarın.

$$x^{2}-17-104=0$$

-17 sayısından 104 sayısını çıkarıp -121 sonucunu bulun.

$$x^{2}-121=0$$

x^{2}-121 ifadesini dikkate alın. x^{2}-121 ifadesini x^{2}-11^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-11\right)\left(x+11\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x-11=0 ve x+11=0 çözün.

$$x=11 x=-11$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa 17 ekleyin.

$$x^{2}=104+17$$

104 ve 17 sayılarını toplayarak 121 sonucunu bulun.

$$x^{2}=121$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=11 x=-11$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 104 sayısını çıkarın.

$$x^{2}-17-104=0$$

-17 sayısından 104 sayısını çıkarıp -121 sonucunu bulun.

$$x^{2}-121=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -121 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-121\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-121\right)}}{2}$$

-4 ile -121 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{484}}{2}$$

484 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±22}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±22}{2} denklemini çözün. 22 sayısını 2 ile bölün.

$$x=11$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±22}{2} denklemini çözün. -22 sayısını 2 ile bölün.

$$x=-11$$

Denklem çözüldü.

$$x=11 x=-11$$