x^2-16x+26 Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } - 16 x + 26$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-\left(8-\sqrt{38}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{38}+8\right)\right)$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$x^{2}-16x+26=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, karesel formül kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Karesel formül, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 26}}{2}$$

-16 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 26}}{2}$$

-4 ile 26 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-104}}{2}$$

-104 ile 256 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{152}}{2}$$

152 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{38}}{2}$$

-16 sayısının tersi: 16.

$$x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{38} ile 16 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2\sqrt{38}+16}{2}$$

16+2\sqrt{38} sayısını 2 ile bölün.

$$x=\sqrt{38}+8$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{38} sayısını 16 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{16-2\sqrt{38}}{2}$$

16-2\sqrt{38} sayısını 2 ile bölün.

$$x=8-\sqrt{38}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 8+\sqrt{38} yerine x_{1}, 8-\sqrt{38} yerine ise x_{2} koyun.

$$x^{2}-16x+26=\left(x-\left(\sqrt{38}+8\right)\right)\left(x-\left(8-\sqrt{38}\right)\right)$$

Hesapla

$$x^{2}-16x+26$$