x^2-144=0 Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } - 144 = 0$$

x için çözün

$$x=12$$

$$x=-12$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

x^{2}-144 ifadesini dikkate alın. x^{2}-144 ifadesini x^{2}-12^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x-12=0 ve x+12=0 çözün.

$$x=12 x=-12$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa 144 ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$x^{2}=144$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=12 x=-12$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$x^{2}-144=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -144 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-144\right)}}{2}$$

-4 ile -144 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2}$$

576 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±24}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±24}{2} denklemini çözün. 24 sayısını 2 ile bölün.

$$x=12$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±24}{2} denklemini çözün. -24 sayısını 2 ile bölün.

$$x=-12$$

Denklem çözüldü.

$$x=12 x=-12$$