x^2-10x-25 Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } - 10 x - 25$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$x^{2}-10x-25=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

-10 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-25\right)}}{2}$$

-4 ile -25 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+100}}{2}$$

100 ile 100 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{200}}{2}$$

200 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10\sqrt{2}}{2}$$

-10 sayısının tersi: 10.

$$x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} denklemini çözün. 10\sqrt{2} ile 10 sayısını toplayın.

$$x=\frac{10\sqrt{2}+10}{2}$$

10+10\sqrt{2} sayısını 2 ile bölün.

$$x=5\sqrt{2}+5$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} denklemini çözün. 10\sqrt{2} sayısını 10 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{10-10\sqrt{2}}{2}$$

10-10\sqrt{2} sayısını 2 ile bölün.

$$x=5-5\sqrt{2}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 5+5\sqrt{2} yerine x_{1}, 5-5\sqrt{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$x^{2}-10x-25=\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)$$

Hesapla

$$x^{2}-10x-25$$