x^2-1/2=7 Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } = 7$$

x için çözün

$$x = \frac{\sqrt{30}}{2} \approx 2,738612788$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{2} \approx -2,738612788$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa \frac{1}{2} ekleyin.

$$x^{2}=7+\frac{1}{2}$$

7 ve \frac{1}{2} sayılarını toplayarak \frac{15}{2} sonucunu bulun.

$$x^{2}=\frac{15}{2}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2} x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 7 sayısını çıkarın.

$$x^{2}-\frac{1}{2}-7=0$$

-\frac{1}{2} sayısından 7 sayısını çıkarıp -\frac{15}{2} sonucunu bulun.

$$x^{2}-\frac{15}{2}=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -\frac{15}{2} değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{15}{2}\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{15}{2}\right)}}{2}$$

-4 ile -\frac{15}{2} sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{30}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±\sqrt{30}}{2} denklemini çözün.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±\sqrt{30}}{2} denklemini çözün.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2} x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$