x^2(6%)^2+(1-x)^2(2%)^2+2x(1-x)*012*6%*2%=00327 Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } ( 6 \% ) ^ { 2 } + ( 1 - x ) ^ { 2 } ( 2 \% ) ^ { 2 } + 2 x ( 1 - x ) \times 012 \times 6 \% \times 2 \% = 00327$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i=0,1+0,3i$$

$$x=\frac{1}{10}-\frac{3}{10}i=0,1-0,3i$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{6}{100} kesrini sadeleştirin.

$$x^{2}\times \left(\frac{3}{50}\right)^{2}+\left(1-x\right)^{2}\times \left(\frac{2}{100}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

2 sayısının \frac{3}{50} kuvvetini hesaplayarak \frac{9}{2500} sonucunu bulun.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-x\right)^{2}\times \left(\frac{2}{100}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

\left(1-x\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-2x+x^{2}\right)\times \left(\frac{2}{100}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{2}{100} kesrini sadeleştirin.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-2x+x^{2}\right)\times \left(\frac{1}{50}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

2 sayısının \frac{1}{50} kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{2500} sonucunu bulun.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-2x+x^{2}\right)\times \frac{1}{2500}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

1-2x+x^{2} sayısını \frac{1}{2500} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+\frac{1}{2500}x^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

x^{2}\times \frac{9}{2500} ve \frac{1}{2500}x^{2} terimlerini birleştirerek \frac{1}{250}x^{2} sonucunu elde edin.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

2 ve 0 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

0 ve 12 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{6}{100} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{3}{50}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

0 ve \frac{3}{50} sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{2}{100} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{1}{50}=0\times 0\times 327$$

0 ve \frac{1}{50} sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)=0\times 0\times 327$$

Bir sayı sıfırla çarpılırsa sonuç sıfır olur.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0=0\times 0\times 327$$

\frac{1}{2500} ve 0 sayılarını toplayarak \frac{1}{2500} sonucunu bulun.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x=0\times 0\times 327$$

0 ve 0 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x=0\times 327$$

0 ve 327 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$\frac{1}{250}x^{2}-\frac{1}{1250}x+\frac{1}{2500}=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine \frac{1}{250}, b yerine -\frac{1}{1250} ve c yerine \frac{1}{2500} değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{1250}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{1250}\right)^{2}-4\times \frac{1}{250}\times \frac{1}{2500}}}{2\times \frac{1}{250}}$$

-\frac{1}{1250} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{1250}\right)±\sqrt{\frac{1}{1562500}-4\times \frac{1}{250}\times \frac{1}{2500}}}{2\times \frac{1}{250}}$$

-4 ile \frac{1}{250} sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{1250}\right)±\sqrt{\frac{1}{1562500}-\frac{2}{125}\times \frac{1}{2500}}}{2\times \frac{1}{250}}$$

Payları paylarla ve paydaları paydalarla çarparak -\frac{2}{125} ile \frac{1}{2500} sayısını çarpın. Daha sonra kesri en küçük terime sadeleştirin.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{1250}\right)±\sqrt{\frac{1}{1562500}-\frac{1}{156250}}}{2\times \frac{1}{250}}$$

Ortak paydayı bularak ve payları toplayarak \frac{1}{1562500} ile -\frac{1}{156250} sayısını toplayın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{1250}\right)±\sqrt{-\frac{9}{1562500}}}{2\times \frac{1}{250}}$$

-\frac{9}{1562500} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{1250}\right)±\frac{3}{1250}i}{2\times \frac{1}{250}}$$

-\frac{1}{1250} sayısının tersi: \frac{1}{1250}.

$$x=\frac{\frac{1}{1250}±\frac{3}{1250}i}{2\times \frac{1}{250}}$$

2 ile \frac{1}{250} sayısını çarpın.

$$x=\frac{\frac{1}{1250}±\frac{3}{1250}i}{\frac{1}{125}}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{\frac{1}{1250}±\frac{3}{1250}i}{\frac{1}{125}} denklemini çözün. \frac{3}{1250}i ile \frac{1}{1250} sayısını toplayın.

$$x=\frac{\frac{1}{1250}+\frac{3}{1250}i}{\frac{1}{125}}$$

\frac{1}{1250}+\frac{3}{1250}i sayısını \frac{1}{125} ile bölmek için \frac{1}{1250}+\frac{3}{1250}i sayısını \frac{1}{125} sayısının tersiyle çarpın.

$$x=\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{\frac{1}{1250}±\frac{3}{1250}i}{\frac{1}{125}} denklemini çözün. \frac{3}{1250}i sayısını \frac{1}{1250} sayısından çıkarın.

$$x=\frac{\frac{1}{1250}-\frac{3}{1250}i}{\frac{1}{125}}$$

\frac{1}{1250}-\frac{3}{1250}i sayısını \frac{1}{125} ile bölmek için \frac{1}{1250}-\frac{3}{1250}i sayısını \frac{1}{125} sayısının tersiyle çarpın.

$$x=\frac{1}{10}-\frac{3}{10}i$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i x=\frac{1}{10}-\frac{3}{10}i$$

Kareyi Tamamlama Adımları

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{6}{100} kesrini sadeleştirin.

$$x^{2}\times \left(\frac{3}{50}\right)^{2}+\left(1-x\right)^{2}\times \left(\frac{2}{100}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

2 sayısının \frac{3}{50} kuvvetini hesaplayarak \frac{9}{2500} sonucunu bulun.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-x\right)^{2}\times \left(\frac{2}{100}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

\left(1-x\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-2x+x^{2}\right)\times \left(\frac{2}{100}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{2}{100} kesrini sadeleştirin.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-2x+x^{2}\right)\times \left(\frac{1}{50}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

2 sayısının \frac{1}{50} kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{2500} sonucunu bulun.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-2x+x^{2}\right)\times \frac{1}{2500}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

1-2x+x^{2} sayısını \frac{1}{2500} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+\frac{1}{2500}x^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

x^{2}\times \frac{9}{2500} ve \frac{1}{2500}x^{2} terimlerini birleştirerek \frac{1}{250}x^{2} sonucunu elde edin.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

2 ve 0 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

0 ve 12 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{6}{100} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{3}{50}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

0 ve \frac{3}{50} sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{2}{100} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{1}{50}=0\times 0\times 327$$

0 ve \frac{1}{50} sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)=0\times 0\times 327$$

Bir sayı sıfırla çarpılırsa sonuç sıfır olur.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0=0\times 0\times 327$$

\frac{1}{2500} ve 0 sayılarını toplayarak \frac{1}{2500} sonucunu bulun.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x=0\times 0\times 327$$

0 ve 0 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x=0\times 327$$

0 ve 327 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x=0$$

Her iki taraftan \frac{1}{2500} sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$\frac{1}{250}x^{2}-\frac{1}{1250}x=-\frac{1}{2500}$$

Her iki tarafı 250 ile çarpın.

$$\frac{\frac{1}{250}x^{2}-\frac{1}{1250}x}{\frac{1}{250}}=-\frac{\frac{1}{2500}}{\frac{1}{250}}$$

\frac{1}{250} ile bölme, \frac{1}{250} ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{1}{1250}}{\frac{1}{250}}\right)x=-\frac{\frac{1}{2500}}{\frac{1}{250}}$$

-\frac{1}{1250} sayısını \frac{1}{250} ile bölmek için -\frac{1}{1250} sayısını \frac{1}{250} sayısının tersiyle çarpın.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=-\frac{\frac{1}{2500}}{\frac{1}{250}}$$

-\frac{1}{2500} sayısını \frac{1}{250} ile bölmek için -\frac{1}{2500} sayısını \frac{1}{250} sayısının tersiyle çarpın.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=-\frac{1}{10}$$

x teriminin katsayısı olan -\frac{1}{5} sayısını 2 değerine bölerek -\frac{1}{10} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -\frac{1}{10} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=-\frac{1}{10}+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

-\frac{1}{10} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=-\frac{1}{10}+\frac{1}{100}$$

Ortak paydayı bularak ve payları toplayarak -\frac{1}{10} ile \frac{1}{100} sayısını toplayın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=-\frac{9}{100}$$

Faktör x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=-\frac{9}{100}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{9}{100}}$$

Sadeleştirin.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{3}{10}i x-\frac{1}{10}=-\frac{3}{10}i$$

Denklemin her iki tarafına \frac{1}{10} ekleyin.

$$x=\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i x=\frac{1}{10}-\frac{3}{10}i$$