x^2=256 Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } = 256$$

x için çözün

$$x=16$$

$$x=-16$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 256 sayısını çıkarın.

$$x^{2}-256=0$$

x^{2}-256 ifadesini dikkate alın. x^{2}-256 ifadesini x^{2}-16^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-16\right)\left(x+16\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x-16=0 ve x+16=0 çözün.

$$x=16 x=-16$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=16 x=-16$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 256 sayısını çıkarın.

$$x^{2}-256=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -256 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-256\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-256\right)}}{2}$$

-4 ile -256 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2}$$

1024 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±32}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±32}{2} denklemini çözün. 32 sayısını 2 ile bölün.

$$x=16$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±32}{2} denklemini çözün. -32 sayısını 2 ile bölün.

$$x=-16$$

Denklem çözüldü.

$$x=16 x=-16$$