x^2=12^2-6^2 Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } = 12 ^ { 2 } - 6 ^ { 2 }$$

x için çözün

$$x=6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

$$x=-6\sqrt{3}\approx -10,392304845$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

2 sayısının 12 kuvvetini hesaplayarak 144 sonucunu bulun.

$$x^{2}=144-6^{2}$$

2 sayısının 6 kuvvetini hesaplayarak 36 sonucunu bulun.

$$x^{2}=144-36$$

144 sayısından 36 sayısını çıkarıp 108 sonucunu bulun.

$$x^{2}=108$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=6\sqrt{3} x=-6\sqrt{3}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

2 sayısının 12 kuvvetini hesaplayarak 144 sonucunu bulun.

$$x^{2}=144-6^{2}$$

2 sayısının 6 kuvvetini hesaplayarak 36 sonucunu bulun.

$$x^{2}=144-36$$

144 sayısından 36 sayısını çıkarıp 108 sonucunu bulun.

$$x^{2}=108$$

Her iki taraftan 108 sayısını çıkarın.

$$x^{2}-108=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -108 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-108\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-108\right)}}{2}$$

-4 ile -108 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{432}}{2}$$

432 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±12\sqrt{3}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±12\sqrt{3}}{2} denklemini çözün.

$$x=6\sqrt{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±12\sqrt{3}}{2} denklemini çözün.

$$x=-6\sqrt{3}$$

Denklem çözüldü.

$$x=6\sqrt{3} x=-6\sqrt{3}$$