x^2=05+15x Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } = 05 + 15 x$$

x için çözün

$$x=15$$

$$x=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

0 ve 5 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$x^{2}=0+15x$$

Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$x^{2}=15x$$

Her iki taraftan 15x sayısını çıkarın.

$$x^{2}-15x=0$$

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(x-15\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve x-15=0 çözün.

$$x=0 x=15$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

0 ve 5 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$x^{2}=0+15x$$

Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$x^{2}=15x$$

Her iki taraftan 15x sayısını çıkarın.

$$x^{2}-15x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine -15 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2}$$

\left(-15\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2}$$

-15 sayısının tersi: 15.

$$x=\frac{15±15}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{15±15}{2} denklemini çözün. 15 ile 15 sayısını toplayın.

$$x=\frac{30}{2}$$

30 sayısını 2 ile bölün.

$$x=15$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{15±15}{2} denklemini çözün. 15 sayısını 15 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 sayısını 2 ile bölün.

$$x=0$$

Denklem çözüldü.

$$x=15 x=0$$

Kareyi Tamamlama Adımları

0 ve 5 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$x^{2}=0+15x$$

Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$x^{2}=15x$$

Her iki taraftan 15x sayısını çıkarın.

$$x^{2}-15x=0$$

x teriminin katsayısı olan -15 sayısını 2 değerine bölerek -\frac{15}{2} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -\frac{15}{2} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

-\frac{15}{2} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

Faktör x^{2}-15x+\frac{225}{4}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

Sadeleştirin.

$$x-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

Denklemin her iki tarafına \frac{15}{2} ekleyin.

$$x=15 x=0$$