x^2=729/4 Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } = \frac { 729 } { 4 }$$

x için çözün

$$x = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2} = 13.5$$

$$x = -\frac{27}{2} = -13\frac{1}{2} = -13.5$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Her iki taraftan \frac{729}{4} sayısını çıkarın.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Her iki tarafı 4 ile çarpın.

$$4x^{2}-729=0$$

4x^{2}-729 ifadesini dikkate alın. 4x^{2}-729 ifadesini \left(2x\right)^{2}-27^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-27\right)\left(2x+27\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için 2x-27=0 ve 2x+27=0 çözün.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan \frac{729}{4} sayısını çıkarın.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -\frac{729}{4} değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

-4 ile -\frac{729}{4} sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{729}}{2}$$

729 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±27}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±27}{2} denklemini çözün. 27 sayısını 2 ile bölün.

$$x=\frac{27}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±27}{2} denklemini çözün. -27 sayısını 2 ile bölün.

$$x=-\frac{27}{2}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$