x^2+y^2-6x-8y-c=0 Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } + y ^ { 2 } - 6 x - 8 y - c = 0$$

c için çözün

$$c=x^{2}-6x+y^{2}-8y$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$y^{2}-6x-8y-c=-x^{2}$$

Her iki taraftan y^{2} sayısını çıkarın.

$$-6x-8y-c=-x^{2}-y^{2}$$

Her iki tarafa 6x ekleyin.

$$-8y-c=-x^{2}-y^{2}+6x$$

Her iki tarafa 8y ekleyin.

$$-c=-x^{2}-y^{2}+6x+8y$$

Denklem standart biçimdedir.

$$-c=8y-y^{2}+6x-x^{2}$$

Her iki tarafı -1 ile bölün.

$$\frac{-c}{-1}=\frac{8y-y^{2}+6x-x^{2}}{-1}$$

-1 ile bölme, -1 ile çarpma işlemini geri alır.

$$c=\frac{8y-y^{2}+6x-x^{2}}{-1}$$

-x^{2}-y^{2}+6x+8y sayısını -1 ile bölün.

$$c=x^{2}-6x+y^{2}-8y$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\sqrt{9+c+8y-y^{2}}+3$$

$$x=-\sqrt{9+c+8y-y^{2}}+3$$

x için çözün

$$x=\sqrt{9+c+8y-y^{2}}+3$$

$$x=-\sqrt{9+c+8y-y^{2}}+3\text{, }c\geq -\left(9+8y-y^{2}\right)$$