x^2+x^2x^12 Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } x ^ { 12 }$$

Çarpanlara Ayır

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Çözüm Adımları

x^{2} ortak çarpan parantezine alın.

$$x^{2}\left(1+x^{12}\right)$$

1+x^{12} ifadesini dikkate alın. 1+x^{12} ifadesini \left(x^{4}\right)^{3}+1^{3} olarak yeniden yazın. Küplerin toplamı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın. Belirtilen polinomların herhangi bir rasyonel kökü olmadığından çarpanlarına ayrılmaz: x^{8}-x^{4}+1,x^{4}+1.

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Hesapla

$$x^{14}+x^{2}$$

Çözüm Adımları

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 12 ile 2 toplandığında 14 elde edilir.

$$x^{2}+x^{14}$$