x^2+x^2=64 Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 64$$

x için çözün

$$x=4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5,656854249$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

x^{2} ve x^{2} terimlerini birleştirerek 2x^{2} sonucunu elde edin.

$$2x^{2}=64$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{64}{2}$$

64 sayısını 2 sayısına bölerek 32 sonucunu bulun.

$$x^{2}=32$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} ve x^{2} terimlerini birleştirerek 2x^{2} sonucunu elde edin.

$$2x^{2}=64$$

Her iki taraftan 64 sayısını çıkarın.

$$2x^{2}-64=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 2, b yerine 0 ve c yerine -64 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-64\right)}}{2\times 2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-64\right)}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-64\right)}}{2\times 2}$$

-8 ile -64 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2\times 2}$$

512 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±16\sqrt{2}}{4} denklemini çözün.

$$x=4\sqrt{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±16\sqrt{2}}{4} denklemini çözün.

$$x=-4\sqrt{2}$$

Denklem çözüldü.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$