x^2+x+12x-5 Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } + x + 12 x - 5$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x ve 12x terimlerini birleştirerek 13x sonucunu elde edin.

$$factor(x^{2}+13x-5)$$

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$x^{2}+13x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

13 sayısının karesi.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 ile -5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+20}}{2}$$

20 ile 169 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-13±\sqrt{189}}{2}$$

189 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} denklemini çözün. 3\sqrt{21} ile -13 sayısını toplayın.

$$x=\frac{3\sqrt{21}-13}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} denklemini çözün. 3\sqrt{21} sayısını -13 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-13+3\sqrt{21}}{2} yerine x_{1}, \frac{-13-3\sqrt{21}}{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$x^{2}+13x-5=\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Hesapla

$$x^{2}+13x-5$$

Çözüm Adımları

x ve 12x terimlerini birleştirerek 13x sonucunu elde edin.

$$x^{2}+13x-5$$