x^2+9x-20 Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } + 9 x - 20$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-\frac{-\sqrt{161}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}-9}{2}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$x^{2}+9x-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

9 sayısının karesi.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-20\right)}}{2}$$

-4 ile -20 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+80}}{2}$$

80 ile 81 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2} denklemini çözün. \sqrt{161} ile -9 sayısını toplayın.

$$x=\frac{\sqrt{161}-9}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2} denklemini çözün. \sqrt{161} sayısını -9 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-9}{2}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-9+\sqrt{161}}{2} yerine x_{1}, \frac{-9-\sqrt{161}}{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$x^{2}+9x-20=\left(x-\frac{\sqrt{161}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{161}-9}{2}\right)$$

Hesapla

$$x^{2}+9x-20$$