x^2+89+206=395 Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } + 89 + 206 = 395$$

x için çözün

$$x=10$$

$$x=-10$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

89 ve 206 sayılarını toplayarak 295 sonucunu bulun.

$$x^{2}+295=395$$

Her iki taraftan 395 sayısını çıkarın.

$$x^{2}+295-395=0$$

295 sayısından 395 sayısını çıkarıp -100 sonucunu bulun.

$$x^{2}-100=0$$

x^{2}-100 ifadesini dikkate alın. x^{2}-100 ifadesini x^{2}-10^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x-10=0 ve x+10=0 çözün.

$$x=10 x=-10$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

89 ve 206 sayılarını toplayarak 295 sonucunu bulun.

$$x^{2}+295=395$$

Her iki taraftan 295 sayısını çıkarın.

$$x^{2}=395-295$$

395 sayısından 295 sayısını çıkarıp 100 sonucunu bulun.

$$x^{2}=100$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=10 x=-10$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

89 ve 206 sayılarını toplayarak 295 sonucunu bulun.

$$x^{2}+295=395$$

Her iki taraftan 395 sayısını çıkarın.

$$x^{2}+295-395=0$$

295 sayısından 395 sayısını çıkarıp -100 sonucunu bulun.

$$x^{2}-100=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -100 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

-4 ile -100 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

400 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±20}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±20}{2} denklemini çözün. 20 sayısını 2 ile bölün.

$$x=10$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±20}{2} denklemini çözün. -20 sayısını 2 ile bölün.

$$x=-10$$

Denklem çözüldü.

$$x=10 x=-10$$