x için çözün (complex solution)
x=\sqrt{14}-4\approx -0,258342613
x=-\left(\sqrt{14}+4\right)\approx -7,741657387
x için çözün
x=\sqrt{14}-4\approx -0,258342613
x=-\sqrt{14}-4\approx -7,741657387
Grafik
Paylaş
Panoya kopyalandı
x^{2}+8x+2=0
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2}}{2}
Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 8 ve c yerine 2 değerini koyarak çözün.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2}}{2}
8 sayısının karesi.
x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2}
-4 ile 2 sayısını çarpın.
x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2}
-8 ile 64 sayısını toplayın.
x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}
56 sayısının karekökünü alın.
x=\frac{2\sqrt{14}-8}{2}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{14} ile -8 sayısını toplayın.
x=\sqrt{14}-4
-8+2\sqrt{14} sayısını 2 ile bölün.
x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{2}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{14} sayısını -8 sayısından çıkarın.
x=-\sqrt{14}-4
-8-2\sqrt{14} sayısını 2 ile bölün.
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
Denklem çözüldü.
x^{2}+8x+2=0
Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.
x^{2}+8x+2-2=-2
Denklemin her iki tarafından 2 çıkarın.
x^{2}+8x=-2
2 kendisinden çıkarıldığında 0 kalır.
x^{2}+8x+4^{2}=-2+4^{2}
x teriminin katsayısı olan 8 sayısını 2 değerine bölerek 4 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına 4 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.
x^{2}+8x+16=-2+16
4 sayısının karesi.
x^{2}+8x+16=14
16 ile -2 sayısını toplayın.
\left(x+4\right)^{2}=14
Faktör x^{2}+8x+16. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{14}
Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.
x+4=\sqrt{14} x+4=-\sqrt{14}
Sadeleştirin.
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
Denklemin her iki tarafından 4 çıkarın.
x^{2}+8x+2=0
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2}}{2}
Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 8 ve c yerine 2 değerini koyarak çözün.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2}}{2}
8 sayısının karesi.
x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2}
-4 ile 2 sayısını çarpın.
x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2}
-8 ile 64 sayısını toplayın.
x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}
56 sayısının karekökünü alın.
x=\frac{2\sqrt{14}-8}{2}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{14} ile -8 sayısını toplayın.
x=\sqrt{14}-4
-8+2\sqrt{14} sayısını 2 ile bölün.
x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{2}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{14} sayısını -8 sayısından çıkarın.
x=-\sqrt{14}-4
-8-2\sqrt{14} sayısını 2 ile bölün.
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
Denklem çözüldü.
x^{2}+8x+2=0
Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.
x^{2}+8x+2-2=-2
Denklemin her iki tarafından 2 çıkarın.
x^{2}+8x=-2
2 kendisinden çıkarıldığında 0 kalır.
x^{2}+8x+4^{2}=-2+4^{2}
x teriminin katsayısı olan 8 sayısını 2 değerine bölerek 4 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına 4 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.
x^{2}+8x+16=-2+16
4 sayısının karesi.
x^{2}+8x+16=14
16 ile -2 sayısını toplayın.
\left(x+4\right)^{2}=14
Faktör x^{2}+8x+16. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{14}
Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.
x+4=\sqrt{14} x+4=-\sqrt{14}
Sadeleştirin.
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
Denklemin her iki tarafından 4 çıkarın.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}