x^2+8^2=9^2 Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } = 9 ^ { 2 }$$

x için çözün

$$x=\sqrt{17}\approx 4,123105626$$

$$x=-\sqrt{17}\approx -4,123105626$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

2 sayısının 8 kuvvetini hesaplayarak 64 sonucunu bulun.

$$x^{2}+64=9^{2}$$

2 sayısının 9 kuvvetini hesaplayarak 81 sonucunu bulun.

$$x^{2}+64=81$$

Her iki taraftan 64 sayısını çıkarın.

$$x^{2}=81-64$$

81 sayısından 64 sayısını çıkarıp 17 sonucunu bulun.

$$x^{2}=17$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\sqrt{17} x=-\sqrt{17}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

2 sayısının 8 kuvvetini hesaplayarak 64 sonucunu bulun.

$$x^{2}+64=9^{2}$$

2 sayısının 9 kuvvetini hesaplayarak 81 sonucunu bulun.

$$x^{2}+64=81$$

Her iki taraftan 81 sayısını çıkarın.

$$x^{2}+64-81=0$$

64 sayısından 81 sayısını çıkarıp -17 sonucunu bulun.

$$x^{2}-17=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -17 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-17\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-17\right)}}{2}$$

-4 ile -17 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{68}}{2}$$

68 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{17}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{17}}{2} denklemini çözün.

$$x=\sqrt{17}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{17}}{2} denklemini çözün.

$$x=-\sqrt{17}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\sqrt{17} x=-\sqrt{17}$$