x^2+76=400 Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } + 76 = 400$$

x için çözün

$$x=18$$

$$x=-18$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 400 sayısını çıkarın.

$$x^{2}+76-400=0$$

76 sayısından 400 sayısını çıkarıp -324 sonucunu bulun.

$$x^{2}-324=0$$

x^{2}-324 ifadesini dikkate alın. x^{2}-324 ifadesini x^{2}-18^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-18\right)\left(x+18\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x-18=0 ve x+18=0 çözün.

$$x=18 x=-18$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan 76 sayısını çıkarın.

$$x^{2}=400-76$$

400 sayısından 76 sayısını çıkarıp 324 sonucunu bulun.

$$x^{2}=324$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=18 x=-18$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 400 sayısını çıkarın.

$$x^{2}+76-400=0$$

76 sayısından 400 sayısını çıkarıp -324 sonucunu bulun.

$$x^{2}-324=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -324 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-324\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-324\right)}}{2}$$

-4 ile -324 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2}$$

1296 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±36}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±36}{2} denklemini çözün. 36 sayısını 2 ile bölün.

$$x=18$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±36}{2} denklemini çözün. -36 sayısını 2 ile bölün.

$$x=-18$$

Denklem çözüldü.

$$x=18 x=-18$$