x^2+7^2=2 Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } + 7 ^ { 2 } = 2$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\sqrt{47}i\approx -0-6,8556546i$$

$$x=\sqrt{47}i\approx 6,8556546i$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

2 sayısının 7 kuvvetini hesaplayarak 49 sonucunu bulun.

$$x^{2}+49=2$$

Her iki taraftan 49 sayısını çıkarın.

$$x^{2}=2-49$$

2 sayısından 49 sayısını çıkarıp -47 sonucunu bulun.

$$x^{2}=-47$$

Denklem çözüldü.

$$x=\sqrt{47}i x=-\sqrt{47}i$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

2 sayısının 7 kuvvetini hesaplayarak 49 sonucunu bulun.

$$x^{2}+49=2$$

Her iki taraftan 2 sayısını çıkarın.

$$x^{2}+49-2=0$$

49 sayısından 2 sayısını çıkarıp 47 sonucunu bulun.

$$x^{2}+47=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine 47 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 47}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 47}}{2}$$

-4 ile 47 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-188}}{2}$$

-188 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{47}i}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{47}i}{2} denklemini çözün.

$$x=\sqrt{47}i$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{47}i}{2} denklemini çözün.

$$x=-\sqrt{47}i$$

Denklem çözüldü.

$$x=\sqrt{47}i x=-\sqrt{47}i$$