Ana içeriğe geç
Çarpanlara Ayır
Tick mark Image
Hesapla
Tick mark Image
Grafik

Web Aramasından Benzer Problemler

Paylaş

a+b=6 ab=1\left(-40\right)=-40
İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin x^{2}+ax+bx-40 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.
-1,40 -2,20 -4,10 -5,8
ab negatif olduğundan a ve b ters işaretlere sahip. a+b pozitif olduğundan, pozitif sayı negatif boyuttan daha büyük mutlak değer içeriyor. Çarpımı -40 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.
-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3
Her çiftin toplamını hesaplayın.
a=-4 b=10
Çözüm, 6 toplamını veren çifttir.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(10x-40\right)
x^{2}+6x-40 ifadesini \left(x^{2}-4x\right)+\left(10x-40\right) olarak yeniden yazın.
x\left(x-4\right)+10\left(x-4\right)
İkinci gruptaki ilk ve 10 x çarpanlarına ayırın.
\left(x-4\right)\left(x+10\right)
Dağılma özelliği kullanarak x-4 ortak terimi parantezine alın.
x^{2}+6x-40=0
İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-40\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-40\right)}}{2}
6 sayısının karesi.
x=\frac{-6±\sqrt{36+160}}{2}
-4 ile -40 sayısını çarpın.
x=\frac{-6±\sqrt{196}}{2}
160 ile 36 sayısını toplayın.
x=\frac{-6±14}{2}
196 sayısının karekökünü alın.
x=\frac{8}{2}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-6±14}{2} denklemini çözün. 14 ile -6 sayısını toplayın.
x=4
8 sayısını 2 ile bölün.
x=-\frac{20}{2}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-6±14}{2} denklemini çözün. 14 sayısını -6 sayısından çıkarın.
x=-10
-20 sayısını 2 ile bölün.
x^{2}+6x-40=\left(x-4\right)\left(x-\left(-10\right)\right)
Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 4 yerine x_{1}, -10 yerine ise x_{2} koyun.
x^{2}+6x-40=\left(x-4\right)\left(x+10\right)
p-\left(-q\right) biçimindeki tüm ifadeleri p+q biçiminde olacak şekilde sadeleştirin.