x^2+6x-23 Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } + 6 x - 23$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-\left(-4\sqrt{2}-3\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{2}-3\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$x^{2}+6x-23=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-23\right)}}{2}$$

6 sayısının karesi.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-23\right)}}{2}$$

-4 ile -23 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+92}}{2}$$

92 ile 36 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-6±\sqrt{128}}{2}$$

128 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-6±8\sqrt{2}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-6±8\sqrt{2}}{2} denklemini çözün. 8\sqrt{2} ile -6 sayısını toplayın.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-6}{2}$$

-6+8\sqrt{2} sayısını 2 ile bölün.

$$x=4\sqrt{2}-3$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-6±8\sqrt{2}}{2} denklemini çözün. 8\sqrt{2} sayısını -6 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-6}{2}$$

-6-8\sqrt{2} sayısını 2 ile bölün.

$$x=-4\sqrt{2}-3$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. -3+4\sqrt{2} yerine x_{1}, -3-4\sqrt{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$x^{2}+6x-23=\left(x-\left(4\sqrt{2}-3\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{2}-3\right)\right)$$

Hesapla

$$x^{2}+6x-23$$