Çarpanlara Ayır
\left(x+1\right)\left(x+5\right)
Hesapla
\left(x+1\right)\left(x+5\right)
Grafik
Paylaş
Panoya kopyalandı
a+b=6 ab=1\times 5=5
İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin x^{2}+ax+bx+5 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.
a=1 b=5
ab pozitif olduğundan a ve b aynı işarete sahip. a+b pozitif olduğundan a ve b her ikisi de pozitif. Bu tür bir çift sistem çözümüdür.
\left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right)
x^{2}+6x+5 ifadesini \left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right) olarak yeniden yazın.
x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)
İlk grubu x, ikinci grubu 5 ortak çarpan parantezine alın.
\left(x+1\right)\left(x+5\right)
Dağılma özelliği kullanarak x+1 ortak terimi parantezine alın.
x^{2}+6x+5=0
İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 5}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, karesel formül kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Karesel formül, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 5}}{2}
6 sayısının karesi.
x=\frac{-6±\sqrt{36-20}}{2}
-4 ile 5 sayısını çarpın.
x=\frac{-6±\sqrt{16}}{2}
-20 ile 36 sayısını toplayın.
x=\frac{-6±4}{2}
16 sayısının karekökünü alın.
x=-\frac{2}{2}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-6±4}{2} denklemini çözün. 4 ile -6 sayısını toplayın.
x=-1
-2 sayısını 2 ile bölün.
x=-\frac{10}{2}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-6±4}{2} denklemini çözün. 4 sayısını -6 sayısından çıkarın.
x=-5
-10 sayısını 2 ile bölün.
x^{2}+6x+5=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-5\right)\right)
Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. -1 yerine x_{1}, -5 yerine ise x_{2} koyun.
x^{2}+6x+5=\left(x+1\right)\left(x+5\right)
p-\left(-q\right) biçimindeki tüm ifadeleri p+q biçiminde olacak şekilde sadeleştirin.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}