x^2+49=0 Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } + 49 = 0$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-7i$$

$$x=7i$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan 49 sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$x^{2}=-49$$

Denklem çözüldü.

$$x=7i x=-7i$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$x^{2}+49=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine 49 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 49}}{2}$$

-4 ile 49 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-196}}{2}$$

-196 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±14i}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±14i}{2} denklemini çözün.

$$x=7i$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±14i}{2} denklemini çözün.

$$x=-7i$$

Denklem çözüldü.

$$x=7i x=-7i$$