x^2+4x-8 Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } + 4 x - 8$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$x^{2}+4x-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

4 sayısının karesi.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4 ile -8 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+32}}{2}$$

32 ile 16 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-4±\sqrt{48}}{2}$$

48 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2} denklemini çözün. 4\sqrt{3} ile -4 sayısını toplayın.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-4}{2}$$

-4+4\sqrt{3} sayısını 2 ile bölün.

$$x=2\sqrt{3}-2$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2} denklemini çözün. 4\sqrt{3} sayısını -4 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-4}{2}$$

-4-4\sqrt{3} sayısını 2 ile bölün.

$$x=-2\sqrt{3}-2$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. -2+2\sqrt{3} yerine x_{1}, -2-2\sqrt{3} yerine ise x_{2} koyun.

$$x^{2}+4x-8=\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Hesapla

$$x^{2}+4x-8$$