Ana içeriğe geç
Çarpanlara Ayır
Tick mark Image
Hesapla
Tick mark Image
Grafik

Web Aramasından Benzer Problemler

Paylaş

a+b=4 ab=1\left(-32\right)=-32
İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin x^{2}+ax+bx-32 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.
-1,32 -2,16 -4,8
ab negatif olduğundan a ve b ters işaretlere sahip. a+b pozitif olduğundan, pozitif sayı negatif boyuttan daha büyük mutlak değer içeriyor. Çarpımı -32 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.
-1+32=31 -2+16=14 -4+8=4
Her çiftin toplamını hesaplayın.
a=-4 b=8
Çözüm, 4 toplamını veren çifttir.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(8x-32\right)
x^{2}+4x-32 ifadesini \left(x^{2}-4x\right)+\left(8x-32\right) olarak yeniden yazın.
x\left(x-4\right)+8\left(x-4\right)
İkinci gruptaki ilk ve 8 x çarpanlarına ayırın.
\left(x-4\right)\left(x+8\right)
Dağılma özelliği kullanarak x-4 ortak terimi parantezine alın.
x^{2}+4x-32=0
İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}
4 sayısının karesi.
x=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}
-4 ile -32 sayısını çarpın.
x=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}
128 ile 16 sayısını toplayın.
x=\frac{-4±12}{2}
144 sayısının karekökünü alın.
x=\frac{8}{2}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-4±12}{2} denklemini çözün. 12 ile -4 sayısını toplayın.
x=4
8 sayısını 2 ile bölün.
x=-\frac{16}{2}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-4±12}{2} denklemini çözün. 12 sayısını -4 sayısından çıkarın.
x=-8
-16 sayısını 2 ile bölün.
x^{2}+4x-32=\left(x-4\right)\left(x-\left(-8\right)\right)
Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 4 yerine x_{1}, -8 yerine ise x_{2} koyun.
x^{2}+4x-32=\left(x-4\right)\left(x+8\right)
p-\left(-q\right) biçimindeki tüm ifadeleri p+q biçiminde olacak şekilde sadeleştirin.