Ana içeriğe geç
x için çözün (complex solution)
Tick mark Image
x için çözün
Tick mark Image
Grafik

Web Aramasından Benzer Problemler

Paylaş

x^{2}+4x-3=12
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
x^{2}+4x-3-12=12-12
Denklemin her iki tarafından 12 çıkarın.
x^{2}+4x-3-12=0
12 kendisinden çıkarıldığında 0 kalır.
x^{2}+4x-15=0
12 sayısını -3 sayısından çıkarın.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-15\right)}}{2}
Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 4 ve c yerine -15 değerini koyarak çözün.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}
4 sayısının karesi.
x=\frac{-4±\sqrt{16+60}}{2}
-4 ile -15 sayısını çarpın.
x=\frac{-4±\sqrt{76}}{2}
60 ile 16 sayısını toplayın.
x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2}
76 sayısının karekökünü alın.
x=\frac{2\sqrt{19}-4}{2}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{19} ile -4 sayısını toplayın.
x=\sqrt{19}-2
-4+2\sqrt{19} sayısını 2 ile bölün.
x=\frac{-2\sqrt{19}-4}{2}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{19} sayısını -4 sayısından çıkarın.
x=-\sqrt{19}-2
-4-2\sqrt{19} sayısını 2 ile bölün.
x=\sqrt{19}-2 x=-\sqrt{19}-2
Denklem çözüldü.
x^{2}+4x-3=12
Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.
x^{2}+4x-3-\left(-3\right)=12-\left(-3\right)
Denklemin her iki tarafına 3 ekleyin.
x^{2}+4x=12-\left(-3\right)
-3 kendisinden çıkarıldığında 0 kalır.
x^{2}+4x=15
-3 sayısını 12 sayısından çıkarın.
x^{2}+4x+2^{2}=15+2^{2}
x teriminin katsayısı olan 4 sayısını 2 değerine bölerek 2 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına 2 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.
x^{2}+4x+4=15+4
2 sayısının karesi.
x^{2}+4x+4=19
4 ile 15 sayısını toplayın.
\left(x+2\right)^{2}=19
Faktör x^{2}+4x+4. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{19}
Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.
x+2=\sqrt{19} x+2=-\sqrt{19}
Sadeleştirin.
x=\sqrt{19}-2 x=-\sqrt{19}-2
Denklemin her iki tarafından 2 çıkarın.
x^{2}+4x-3=12
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
x^{2}+4x-3-12=12-12
Denklemin her iki tarafından 12 çıkarın.
x^{2}+4x-3-12=0
12 kendisinden çıkarıldığında 0 kalır.
x^{2}+4x-15=0
12 sayısını -3 sayısından çıkarın.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-15\right)}}{2}
Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 4 ve c yerine -15 değerini koyarak çözün.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}
4 sayısının karesi.
x=\frac{-4±\sqrt{16+60}}{2}
-4 ile -15 sayısını çarpın.
x=\frac{-4±\sqrt{76}}{2}
60 ile 16 sayısını toplayın.
x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2}
76 sayısının karekökünü alın.
x=\frac{2\sqrt{19}-4}{2}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{19} ile -4 sayısını toplayın.
x=\sqrt{19}-2
-4+2\sqrt{19} sayısını 2 ile bölün.
x=\frac{-2\sqrt{19}-4}{2}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{19} sayısını -4 sayısından çıkarın.
x=-\sqrt{19}-2
-4-2\sqrt{19} sayısını 2 ile bölün.
x=\sqrt{19}-2 x=-\sqrt{19}-2
Denklem çözüldü.
x^{2}+4x-3=12
Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.
x^{2}+4x-3-\left(-3\right)=12-\left(-3\right)
Denklemin her iki tarafına 3 ekleyin.
x^{2}+4x=12-\left(-3\right)
-3 kendisinden çıkarıldığında 0 kalır.
x^{2}+4x=15
-3 sayısını 12 sayısından çıkarın.
x^{2}+4x+2^{2}=15+2^{2}
x teriminin katsayısı olan 4 sayısını 2 değerine bölerek 2 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına 2 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.
x^{2}+4x+4=15+4
2 sayısının karesi.
x^{2}+4x+4=19
4 ile 15 sayısını toplayın.
\left(x+2\right)^{2}=19
Faktör x^{2}+4x+4. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{19}
Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.
x+2=\sqrt{19} x+2=-\sqrt{19}
Sadeleştirin.
x=\sqrt{19}-2 x=-\sqrt{19}-2
Denklemin her iki tarafından 2 çıkarın.