Ana içeriğe geç
x için çözün
Tick mark Image
Grafik

Web Aramasından Benzer Problemler

Paylaş

a+b=4 ab=-21
Denklemi çözmek için x^{2}+4x-21 formül x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) 'ni kullanarak faktörü yapın. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.
-1,21 -3,7
ab negatif olduğundan a ve b ters işaretlere sahip. a+b pozitif olduğundan, pozitif sayı negatif boyuttan daha büyük mutlak değer içeriyor. Çarpımı -21 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.
-1+21=20 -3+7=4
Her çiftin toplamını hesaplayın.
a=-3 b=7
Çözüm, 4 toplamını veren çifttir.
\left(x-3\right)\left(x+7\right)
Alınan değerleri kullanarak \left(x+a\right)\left(x+b\right), bu ifadeyi yeniden yazın.
x=3 x=-7
Denklem çözümlerini bulmak için x-3=0 ve x+7=0 çözün.
a+b=4 ab=1\left(-21\right)=-21
Denklemi çözmek için sol tarafı gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle sol tarafın x^{2}+ax+bx-21 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.
-1,21 -3,7
ab negatif olduğundan a ve b ters işaretlere sahip. a+b pozitif olduğundan, pozitif sayı negatif boyuttan daha büyük mutlak değer içeriyor. Çarpımı -21 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.
-1+21=20 -3+7=4
Her çiftin toplamını hesaplayın.
a=-3 b=7
Çözüm, 4 toplamını veren çifttir.
\left(x^{2}-3x\right)+\left(7x-21\right)
x^{2}+4x-21 ifadesini \left(x^{2}-3x\right)+\left(7x-21\right) olarak yeniden yazın.
x\left(x-3\right)+7\left(x-3\right)
İkinci gruptaki ilk ve 7 x çarpanlarına ayırın.
\left(x-3\right)\left(x+7\right)
Dağılma özelliği kullanarak x-3 ortak terimi parantezine alın.
x=3 x=-7
Denklem çözümlerini bulmak için x-3=0 ve x+7=0 çözün.
x^{2}+4x-21=0
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-21\right)}}{2}
Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 4 ve c yerine -21 değerini koyarak çözün.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-21\right)}}{2}
4 sayısının karesi.
x=\frac{-4±\sqrt{16+84}}{2}
-4 ile -21 sayısını çarpın.
x=\frac{-4±\sqrt{100}}{2}
84 ile 16 sayısını toplayın.
x=\frac{-4±10}{2}
100 sayısının karekökünü alın.
x=\frac{6}{2}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-4±10}{2} denklemini çözün. 10 ile -4 sayısını toplayın.
x=3
6 sayısını 2 ile bölün.
x=-\frac{14}{2}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-4±10}{2} denklemini çözün. 10 sayısını -4 sayısından çıkarın.
x=-7
-14 sayısını 2 ile bölün.
x=3 x=-7
Denklem çözüldü.
x^{2}+4x-21=0
Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.
x^{2}+4x-21-\left(-21\right)=-\left(-21\right)
Denklemin her iki tarafına 21 ekleyin.
x^{2}+4x=-\left(-21\right)
-21 kendisinden çıkarıldığında 0 kalır.
x^{2}+4x=21
-21 sayısını 0 sayısından çıkarın.
x^{2}+4x+2^{2}=21+2^{2}
x teriminin katsayısı olan 4 sayısını 2 değerine bölerek 2 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına 2 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.
x^{2}+4x+4=21+4
2 sayısının karesi.
x^{2}+4x+4=25
4 ile 21 sayısını toplayın.
\left(x+2\right)^{2}=25
Faktör x^{2}+4x+4. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{25}
Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.
x+2=5 x+2=-5
Sadeleştirin.
x=3 x=-7
Denklemin her iki tarafından 2 çıkarın.