x için çözün
x=-6
x=2
Grafik
Paylaş
Panoya kopyalandı
x^{2}+4x=12
9 ve \frac{4}{3} sayılarını çarparak 12 sonucunu bulun.
x^{2}+4x-12=0
Her iki taraftan 12 sayısını çıkarın.
a+b=4 ab=-12
Denklemi çözmek için x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) formülünü kullanarak x^{2}+4x-12 ifadesini çarpanlarına ayırın. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.
-1,12 -2,6 -3,4
ab negatif olduğundan a ve b ters işaretlere sahip. a+b pozitif olduğundan, pozitif sayı negatif boyuttan daha büyük mutlak değer içeriyor. Çarpımı -12 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Her çiftin toplamını hesaplayın.
a=-2 b=6
Çözüm, 4 toplamını veren çifttir.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
Alınan değerleri kullanarak çarpanlarına ayrılmış \left(x+a\right)\left(x+b\right) ifadesini yeniden yazın.
x=2 x=-6
Denklem çözümlerini bulmak için x-2=0 ve x+6=0 çözün.
x^{2}+4x=12
9 ve \frac{4}{3} sayılarını çarparak 12 sonucunu bulun.
x^{2}+4x-12=0
Her iki taraftan 12 sayısını çıkarın.
a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12
Denklemi çözmek için sol tarafı gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle sol tarafın x^{2}+ax+bx-12 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.
-1,12 -2,6 -3,4
ab negatif olduğundan a ve b ters işaretlere sahip. a+b pozitif olduğundan, pozitif sayı negatif boyuttan daha büyük mutlak değer içeriyor. Çarpımı -12 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Her çiftin toplamını hesaplayın.
a=-2 b=6
Çözüm, 4 toplamını veren çifttir.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)
x^{2}+4x-12 ifadesini \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right) olarak yeniden yazın.
x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)
İlk grubu x, ikinci grubu 6 ortak çarpan parantezine alın.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
Dağılma özelliği kullanarak x-2 ortak terimi parantezine alın.
x=2 x=-6
Denklem çözümlerini bulmak için x-2=0 ve x+6=0 çözün.
x^{2}+4x=12
9 ve \frac{4}{3} sayılarını çarparak 12 sonucunu bulun.
x^{2}+4x-12=0
Her iki taraftan 12 sayısını çıkarın.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine 1, b yerine 4 ve c yerine -12 değerini koyarak çözün.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}
4 sayısının karesi.
x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2}
-4 ile -12 sayısını çarpın.
x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2}
48 ile 16 sayısını toplayın.
x=\frac{-4±8}{2}
64 sayısının karekökünü alın.
x=\frac{4}{2}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-4±8}{2} denklemini çözün. 8 ile -4 sayısını toplayın.
x=2
4 sayısını 2 ile bölün.
x=-\frac{12}{2}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-4±8}{2} denklemini çözün. 8 sayısını -4 sayısından çıkarın.
x=-6
-12 sayısını 2 ile bölün.
x=2 x=-6
Denklem çözüldü.
x^{2}+4x=12
9 ve \frac{4}{3} sayılarını çarparak 12 sonucunu bulun.
x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}
x teriminin katsayısı olan 4 sayısını 2 değerine bölerek 2 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına 2 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.
x^{2}+4x+4=12+4
2 sayısının karesi.
x^{2}+4x+4=16
4 ile 12 sayısını toplayın.
\left(x+2\right)^{2}=16
x^{2}+4x+4 ifadesini çarpanlarına ayırın. Genellikle x^{2}+bx+c tam kare olduğunda her zaman \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} şeklinde çarpanlara ayrılabilir.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}
Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.
x+2=4 x+2=-4
Sadeleştirin.
x=2 x=-6
Denklemin her iki tarafından 2 çıkarın.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}