x^2+3x-4x+24-6>0 Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 x + 24 - 6 > 0$$

x için çöz

$$x\in \mathrm{R}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

3x ve -4x terimlerini birleştirerek -x sonucunu elde edin.

$$x^{2}-x+24-6>0$$

24 sayısından 6 sayısını çıkarıp 18 sonucunu bulun.

$$x^{2}-x+18>0$$

Eşitsizliği çözmek için sol tarafı çarpanlarına ayırın. İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$x^{2}-x+18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, şu ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü içinde a için 1, b için -1 ve c için 18 kullanın.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times 18}}{2}$$

Hesaplamaları yapın.

$$x=\frac{1±\sqrt{-71}}{2}$$

Negatif bir sayının karekökü gerçek sayılar kümesinde tanımlanmadığından çözüm yoktur. x^{2}-x+18 ifadesi herhangi bir x değeri için aynı işarete sahip. İşareti belirlemek amacıyla ifadenin değerini x=0 için hesaplayın.

$$0^{2}-0+18=18$$

x^{2}-x+18 ifadesinin değeri her zaman pozitiftir. Eşitsizlik x\in \mathrm{R} için geçerli.

$$x\in \mathrm{R}$$