Hesapla
12+10x-3x^{2}
Çarpanlara Ayır
-3\left(x-\frac{5-\sqrt{61}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+5}{3}\right)
Grafik
Paylaş
Panoya kopyalandı
-3x^{2}+3x+7x+12
x^{2} ve -4x^{2} terimlerini birleştirerek -3x^{2} sonucunu elde edin.
-3x^{2}+10x+12
3x ve 7x terimlerini birleştirerek 10x sonucunu elde edin.
factor(-3x^{2}+3x+7x+12)
x^{2} ve -4x^{2} terimlerini birleştirerek -3x^{2} sonucunu elde edin.
factor(-3x^{2}+10x+12)
3x ve 7x terimlerini birleştirerek 10x sonucunu elde edin.
-3x^{2}+10x+12=0
İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, karesel formül kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Karesel formül, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}
10 sayısının karesi.
x=\frac{-10±\sqrt{100+12\times 12}}{2\left(-3\right)}
-4 ile -3 sayısını çarpın.
x=\frac{-10±\sqrt{100+144}}{2\left(-3\right)}
12 ile 12 sayısını çarpın.
x=\frac{-10±\sqrt{244}}{2\left(-3\right)}
144 ile 100 sayısını toplayın.
x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{2\left(-3\right)}
244 sayısının karekökünü alın.
x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6}
2 ile -3 sayısını çarpın.
x=\frac{2\sqrt{61}-10}{-6}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6} denklemini çözün. 2\sqrt{61} ile -10 sayısını toplayın.
x=\frac{5-\sqrt{61}}{3}
-10+2\sqrt{61} sayısını -6 ile bölün.
x=\frac{-2\sqrt{61}-10}{-6}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6} denklemini çözün. 2\sqrt{61} sayısını -10 sayısından çıkarın.
x=\frac{\sqrt{61}+5}{3}
-10-2\sqrt{61} sayısını -6 ile bölün.
-3x^{2}+10x+12=-3\left(x-\frac{5-\sqrt{61}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+5}{3}\right)
Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{5-\sqrt{61}}{3} yerine x_{1}, \frac{5+\sqrt{61}}{3} yerine ise x_{2} koyun.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}