x^2+3x=-x^4 Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } + 3 x = - x ^ { 4 }$$

x için çözün

$$x=\frac{18^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{741}-27}-\sqrt[3]{\sqrt{741}+27}\right)}{18}\approx -1,213411663$$

$$x=0$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki tarafa x^{4} ekleyin.

$$x^{2}+3x+x^{4}=0$$

x^{2} değerini t ile değiştirin.

$$t^{2}+t+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, şu ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü içinde a için 1, b için 1 ve c için 3 kullanın.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

Hesaplamaları yapın.

$$t=\frac{-1±\sqrt{-11}}{2}$$

Negatif bir sayının karekökü gerçek sayılar kümesinde tanımlanmadığından çözüm yoktur.

$$t\in \emptyset$$

t=x^{2} olduğu için ilk denklemin çözümü yoktur.

$$x\in \emptyset$$