x için çözün (complex solution)
x=\sqrt{5}-3\approx -0,763932023
x=-\left(\sqrt{5}+3\right)\approx -5,236067977
x için çözün
x=\sqrt{5}-3\approx -0,763932023
x=-\sqrt{5}-3\approx -5,236067977
Grafik
Paylaş
Panoya kopyalandı
x^{2}+3+8x-2x=-1
Her iki taraftan 2x sayısını çıkarın.
x^{2}+3+6x=-1
8x ve -2x terimlerini birleştirerek 6x sonucunu elde edin.
x^{2}+3+6x+1=0
Her iki tarafa 1 ekleyin.
x^{2}+4+6x=0
3 ve 1 sayılarını toplayarak 4 sonucunu bulun.
x^{2}+6x+4=0
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}
Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 6 ve c yerine 4 değerini koyarak çözün.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}
6 sayısının karesi.
x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}
-4 ile 4 sayısını çarpın.
x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}
-16 ile 36 sayısını toplayın.
x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}
20 sayısının karekökünü alın.
x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{5} ile -6 sayısını toplayın.
x=\sqrt{5}-3
-6+2\sqrt{5} sayısını 2 ile bölün.
x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{5} sayısını -6 sayısından çıkarın.
x=-\sqrt{5}-3
-6-2\sqrt{5} sayısını 2 ile bölün.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
Denklem çözüldü.
x^{2}+3+8x-2x=-1
Her iki taraftan 2x sayısını çıkarın.
x^{2}+3+6x=-1
8x ve -2x terimlerini birleştirerek 6x sonucunu elde edin.
x^{2}+6x=-1-3
Her iki taraftan 3 sayısını çıkarın.
x^{2}+6x=-4
-1 sayısından 3 sayısını çıkarıp -4 sonucunu bulun.
x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}
x teriminin katsayısı olan 6 sayısını 2 değerine bölerek 3 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına 3 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.
x^{2}+6x+9=-4+9
3 sayısının karesi.
x^{2}+6x+9=5
9 ile -4 sayısını toplayın.
\left(x+3\right)^{2}=5
Faktör x^{2}+6x+9. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}
Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.
x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}
Sadeleştirin.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
Denklemin her iki tarafından 3 çıkarın.
x^{2}+3+8x-2x=-1
Her iki taraftan 2x sayısını çıkarın.
x^{2}+3+6x=-1
8x ve -2x terimlerini birleştirerek 6x sonucunu elde edin.
x^{2}+3+6x+1=0
Her iki tarafa 1 ekleyin.
x^{2}+4+6x=0
3 ve 1 sayılarını toplayarak 4 sonucunu bulun.
x^{2}+6x+4=0
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}
Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 6 ve c yerine 4 değerini koyarak çözün.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}
6 sayısının karesi.
x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}
-4 ile 4 sayısını çarpın.
x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}
-16 ile 36 sayısını toplayın.
x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}
20 sayısının karekökünü alın.
x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{5} ile -6 sayısını toplayın.
x=\sqrt{5}-3
-6+2\sqrt{5} sayısını 2 ile bölün.
x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{5} sayısını -6 sayısından çıkarın.
x=-\sqrt{5}-3
-6-2\sqrt{5} sayısını 2 ile bölün.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
Denklem çözüldü.
x^{2}+3+8x-2x=-1
Her iki taraftan 2x sayısını çıkarın.
x^{2}+3+6x=-1
8x ve -2x terimlerini birleştirerek 6x sonucunu elde edin.
x^{2}+6x=-1-3
Her iki taraftan 3 sayısını çıkarın.
x^{2}+6x=-4
-1 sayısından 3 sayısını çıkarıp -4 sonucunu bulun.
x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}
x teriminin katsayısı olan 6 sayısını 2 değerine bölerek 3 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına 3 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.
x^{2}+6x+9=-4+9
3 sayısının karesi.
x^{2}+6x+9=5
9 ile -4 sayısını toplayın.
\left(x+3\right)^{2}=5
Faktör x^{2}+6x+9. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}
Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.
x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}
Sadeleştirin.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
Denklemin her iki tarafından 3 çıkarın.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}