x^2+28x-29= Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } + 28 x - 29 =$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

Çözüm Adımları

İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin x^{2}+ax+bx-29 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.

$$a+b=28 ab=1\left(-29\right)=-29$$

ab negatif olduğundan a ve b ters işaretlere sahip. a+b pozitif olduğundan, pozitif sayı negatif boyuttan daha büyük mutlak değer içeriyor. Bu tür bir çift sistem çözümüdür.

$$a=-1 b=29$$

x^{2}+28x-29 ifadesini \left(x^{2}-x\right)+\left(29x-29\right) olarak yeniden yazın.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(29x-29\right)$$

İkinci gruptaki ilk ve 29 x çarpanlarına ayırın.

$$x\left(x-1\right)+29\left(x-1\right)$$

Dağılma özelliği kullanarak x-1 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$x^{2}+28x-29=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-29\right)}}{2}$$

28 sayısının karesi.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-29\right)}}{2}$$

-4 ile -29 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+116}}{2}$$

116 ile 784 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-28±\sqrt{900}}{2}$$

900 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-28±30}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-28±30}{2} denklemini çözün. 30 ile -28 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 sayısını 2 ile bölün.

$$x=1$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-28±30}{2} denklemini çözün. 30 sayısını -28 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{58}{2}$$

-58 sayısını 2 ile bölün.

$$x=-29$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 1 yerine x_{1}, -29 yerine ise x_{2} koyun.

$$x^{2}+28x-29=\left(x-1\right)\left(x-\left(-29\right)\right)$$

p-\left(-q\right) biçimindeki tüm ifadeleri p+q biçiminde olacak şekilde sadeleştirin.

$$x^{2}+28x-29=\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

Hesapla

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$