x^2+25=0 Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } + 25 = 0$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-5i$$

$$x=5i$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan 25 sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$x^{2}=-25$$

Denklem çözüldü.

$$x=5i x=-5i$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$x^{2}+25=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine 25 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25}}{2}$$

-4 ile 25 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100}}{2}$$

-100 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±10i}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±10i}{2} denklemini çözün.

$$x=5i$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±10i}{2} denklemini çözün.

$$x=-5i$$

Denklem çözüldü.

$$x=5i x=-5i$$