x^2+24^2=3^2 Denklemini Çözme

$$x ^ { 2 } + 24 ^ { 2 } = 3 ^ { 2 }$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-9\sqrt{7}i\approx -0-23,8117618i$$

$$x=9\sqrt{7}i\approx 23,8117618i$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

2 sayısının 24 kuvvetini hesaplayarak 576 sonucunu bulun.

$$x^{2}+576=3^{2}$$

2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$x^{2}+576=9$$

Her iki taraftan 576 sayısını çıkarın.

$$x^{2}=9-576$$

9 sayısından 576 sayısını çıkarıp -567 sonucunu bulun.

$$x^{2}=-567$$

Denklem çözüldü.

$$x=9\sqrt{7}i x=-9\sqrt{7}i$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

2 sayısının 24 kuvvetini hesaplayarak 576 sonucunu bulun.

$$x^{2}+576=3^{2}$$

2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$x^{2}+576=9$$

Her iki taraftan 9 sayısını çıkarın.

$$x^{2}+576-9=0$$

576 sayısından 9 sayısını çıkarıp 567 sonucunu bulun.

$$x^{2}+567=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine 567 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 567}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 567}}{2}$$

-4 ile 567 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2268}}{2}$$

-2268 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±18\sqrt{7}i}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±18\sqrt{7}i}{2} denklemini çözün.

$$x=9\sqrt{7}i$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±18\sqrt{7}i}{2} denklemini çözün.

$$x=-9\sqrt{7}i$$

Denklem çözüldü.

$$x=9\sqrt{7}i x=-9\sqrt{7}i$$